Claves necesarias

[anaco]

Hola,

tengo una duda con la siguiente pregunta:

73) En un sistema con 10 usuarios se plantea el uso de un sistema criptográfico para asegurar las transferencias de datos entretodos ellos. ¿Cuál sería la diferencia entre usar sistemas de claves simétricas o asimétricas? Ver respuesta
a) No existe diferencia, en ambos casos se necesitarán 20 claves.
b) Con el sistema asimétrico hacen falta 20 claves y con el simétrico el doble, ya que todas son secretas.
c) Con el sistema asimétrico hacen falta 20 claves y con el simétrico sólo 10, una por cada usuario.
d) Con el sistema asimétrico hacen falta 20 claves y con el simétrico 45 claves.


La respuesta es la d) y aunque entiendo los conceptos, no tengo muy claro cómo se realiza el cálculo para obtener 45 claves, alguien lo sabe?
Gracias!

[cantimploro]

Si lo haces por la cuenta de la vieja verás que sale eso, pero en cualquier caso la fórmula es n(n-1)/2.

O sea 10*9/2 = 90/2 = 45.

[jasanchezbl]

Añado explicación, por si acaso, a lo dicho por cantimploro.

Para criptografía asimétrica tendremos 2 claves, la pública y la privada, por cada usuario (2*n), si hay 10 usuarios entonces necesitamos 20 claves. Esto es sencillo.

En el caso de criptografía simétrica es necesaria una clave por cada posible comunicación entre los usuarios, la fórmula para calcularla es: (n*(n-1)) / 2

Así puedes calcular las claves:
2 usuarios = 2 *1 / 2 = 1 clave
3 usuarios = 3 claves
4 usuarios = 6 claves
5 usuarios = 10 claves
...
10 usuarios = 10 * 9 / 2 = 45 claves

[anaco]

ya me queda claro, gracias!