Podria alguien decirme como se resuelve esta pregunta
Si el camino crítico de un proyecto está formado por las tareas A(3,12,21) y B( 6,15,30), la desviación critica del proyecto será:
a) 9
b) 5
c) 7
d) 4
La respuesta que dan como correcta es la b.
Muchas gracias.
Pregunta 457 Bloque 1
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Niro
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RE: Pregunta 457 Bloque 1
Este es el razonamiento:
1. Es un problema de valores probabilistas, con duraciones optimistas, realistas y pesimistas de las tareas, dadas por las ternas del enunciado.
2. Te están pidiendo la desviación (típica) crítica, que es la raíz cuadrada de la varianza crítica, que es la varianza de las duraciones del camino crítico.
3. Para calcular las varianzas de las duraciones de cada tarea en el camino crítico se procede así:
V(A)= [(optimista-pesimista)/6]^2= [(21-3)/6]^2= 9
V(B)= 16
Como las duraciones de las actividades son estadísticamente independientes, La varianza del camino crítico, compuesto por las actividades A y B, será V(A) + V(B). Luego:
Vc=V(A)+V(B)=9+16=25.
Como la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza:
Dc= sqrt(25)=5.
Espero haberme explicado con claridad.
Saludos.
1. Es un problema de valores probabilistas, con duraciones optimistas, realistas y pesimistas de las tareas, dadas por las ternas del enunciado.
2. Te están pidiendo la desviación (típica) crítica, que es la raíz cuadrada de la varianza crítica, que es la varianza de las duraciones del camino crítico.
3. Para calcular las varianzas de las duraciones de cada tarea en el camino crítico se procede así:
V(A)= [(optimista-pesimista)/6]^2= [(21-3)/6]^2= 9
V(B)= 16
Como las duraciones de las actividades son estadísticamente independientes, La varianza del camino crítico, compuesto por las actividades A y B, será V(A) + V(B). Luego:
Vc=V(A)+V(B)=9+16=25.
Como la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza:
Dc= sqrt(25)=5.
Espero haberme explicado con claridad.
Saludos.
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jaga
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RE: Pregunta 457 Bloque 1
Sin dudar de todo lo descrito por Niro, dudo que la intencion del que puso lo pregunta fuera que los pobres opositors se pusieran a calcular en 30 segundos raices cuadradas y calculos complejos...
Pienso que quiza la explicacion mas sencilla vendria por aqui.
El Método PERT para el Cálculo de la Ruta Crítica permite estimar las tareas utilizando tres números diferentes:
El tiempo pesimista (p), el tiempo más probable (m) y el tiempo optimista (o).
El tiempo esperado (e) es el que será utilizado para elaborar el cronograma y se calcula como
e = (o + 4m + p) / 6.
La desviación estándar (de) de una actividad será utilizada para analizar cuánto esta se puede retrasar, y se calcula como
de = (p - o) / 6.
Este sistema resulta más acorde con la realidad para los que estiman, ya que permite “no jugar todo a una sola carta”
y pensar en tres escenarios posibles. El hecho de disponer tres tiempos posibles por actividad permite calcular el promedio y la desviación estándar de las tareas. Aplicando la teoría de la distribución normal (Teoría de la Curva de Gauss en estadística), se puede tener en cuenta que
1. El 68% de los casos se encuentran entre el promedio más / menos una desviación estándar.
2. El 95% de los casos se encuentran entre el promedio más / menos dos desviaciones estándar.
3. El 99,7% de los casos se encuentran entre el promedio más / menos tres desviaciones estándar.
De esta forma, para una actividad en donde
El tiempo pesimista (p) es 14.
El tiempo más probable (m) es 11.
El tiempo Optimista (o) es 2.
e = (2 + 44 + 14) / 6 = 10.
de = (14-2) / 6 = 2.
En nuestro caso concreto daria unas desviciones tipicas para las actividades A y B de 3 y 4 lo que daria el valor 7.
CORREGIDO: Como se comentaba en el mensaje posterior, la suma de las varianzas ha de ser el cuadrado de las mismas y la raiz cuadrada de las sumas... Asi que efectivamente
>>sqr (9+16) = 5 Que es la solucion correcta todo claro!!!
Pienso que quiza la explicacion mas sencilla vendria por aqui.
El Método PERT para el Cálculo de la Ruta Crítica permite estimar las tareas utilizando tres números diferentes:
El tiempo pesimista (p), el tiempo más probable (m) y el tiempo optimista (o).
El tiempo esperado (e) es el que será utilizado para elaborar el cronograma y se calcula como
e = (o + 4m + p) / 6.
La desviación estándar (de) de una actividad será utilizada para analizar cuánto esta se puede retrasar, y se calcula como
de = (p - o) / 6.
Este sistema resulta más acorde con la realidad para los que estiman, ya que permite “no jugar todo a una sola carta”
y pensar en tres escenarios posibles. El hecho de disponer tres tiempos posibles por actividad permite calcular el promedio y la desviación estándar de las tareas. Aplicando la teoría de la distribución normal (Teoría de la Curva de Gauss en estadística), se puede tener en cuenta que
1. El 68% de los casos se encuentran entre el promedio más / menos una desviación estándar.
2. El 95% de los casos se encuentran entre el promedio más / menos dos desviaciones estándar.
3. El 99,7% de los casos se encuentran entre el promedio más / menos tres desviaciones estándar.
De esta forma, para una actividad en donde
El tiempo pesimista (p) es 14.
El tiempo más probable (m) es 11.
El tiempo Optimista (o) es 2.
e = (2 + 44 + 14) / 6 = 10.
de = (14-2) / 6 = 2.
En nuestro caso concreto daria unas desviciones tipicas para las actividades A y B de 3 y 4 lo que daria el valor 7.
CORREGIDO: Como se comentaba en el mensaje posterior, la suma de las varianzas ha de ser el cuadrado de las mismas y la raiz cuadrada de las sumas... Asi que efectivamente
>>sqr (9+16) = 5 Que es la solucion correcta todo claro!!!
Última edición por jaga el 26 Mar 2008, 14:26, editado 1 vez en total.
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anuska
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RE: Pregunta 457 Bloque 1
yo estoy de acuerdo con la respuesta de Niro, intento justificar por que...
la diferencia entre vuestras soluciones no viene por la técnica de PERT, que la has explicado perfectamente, jgarridoan, sino por como sumar estadisticos, ya que la varianza (V) es igual a la desviacion estandar/tipica (sigma) al cuadrado.
en estadisticos independientes lo que puedo sumar es la varianza, por tanto si es necesario elevar al cuadrado y hacer la raiz de las desviaciones estandar que hemos hallado para cada actividad
Vt=Va+Vb => sigmaT^2= sigmaA^2+sigmaB^2
no se si me he explicado bien, casi lo mas facil es que le echeis un vistazo a la wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/PERT
si fueran numeros mas complicados estoy de acuerdo que estaria hecho un poco enrevesadamente, pero en este caso las raices son sencillitas, no?
la diferencia entre vuestras soluciones no viene por la técnica de PERT, que la has explicado perfectamente, jgarridoan, sino por como sumar estadisticos, ya que la varianza (V) es igual a la desviacion estandar/tipica (sigma) al cuadrado.
en estadisticos independientes lo que puedo sumar es la varianza, por tanto si es necesario elevar al cuadrado y hacer la raiz de las desviaciones estandar que hemos hallado para cada actividad
Vt=Va+Vb => sigmaT^2= sigmaA^2+sigmaB^2
no se si me he explicado bien, casi lo mas facil es que le echeis un vistazo a la wikipedia:
http://es.wikipedia.org/wiki/PERT
si fueran numeros mas complicados estoy de acuerdo que estaria hecho un poco enrevesadamente, pero en este caso las raices son sencillitas, no?
"La esperanza es un estimulante vital muy superior a la suerte"
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jaga
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RE: Pregunta 457 Bloque 1
La verdad es que si. No son numeros complejos como para que asusten.
Desde luego matematicamente la descripcion de Niro es absolutamente correcta, asi que asumimos que si que querian que hicieramos las raices cuadradas !!
Desde luego matematicamente la descripcion de Niro es absolutamente correcta, asi que asumimos que si que querian que hicieramos las raices cuadradas !!